Minggu, 31 Januari 2021

Kumpulan Rumus dan Contoh Soal Lingkaran (Beserta Pembahasan)


Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang lingkaran. Lingkaran merupakan bentuk bangun datar yang sering dijumpai di kehidupan sehari-hari, beberapa contoh bentuk linkaran misalnya adalah matahari, bulan purnama, pizza, kaset, dan masih banyak lainnya. Kali ini kita akan bahas rumus keliling dan luas lingkaran, diikuti dengan beberapa contoh soal lingkaran beserta jawaban dan pembahasannya.





Contoh Soal Lingkaran





Definisi Lingkaran





Lingkaran merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang tersusun atas sekumpulan titik-titik yang membentuk kurva / lengkungan yang berjarak sama ke titik pusat lingkaran.





Rumus-rumus lingkaran





Rumus Diameter Lingkaran





Sebelum membahas rumus, mari kita bahas definisi diameter dan jari-jari lingkaran. Diameter adalah jarak antara 2 titik tepi lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Sedangkan jari-jari adalah jarak titik pusat lingkaran ke titik tepi lingkaran.





Jadi, rumus diameter lingkaran didefinisikan sebagai berikut.





d = 2 × r





Keterangan:





  • d = panjang diameter lingkaran
  • r = panjang jari-jari lingkaran




Rumus Kelilling Lingkaran





Keliling Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:





K = 2 נπ × r atau K = Ï€ × d





Keterangan:





  • K = keliling Lingkaran
  • Ï€ = 22/7
  • d = panjang diameter lingkaran
  • r = panjang jari-jari lingkaran




Rumus Luas Lingkaran





Luas Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:





L = Ï€ × r2 atau L = 1/4 × Ï€ × d2





Keterangan:





  • L = luas Lingkaran
  • Ï€ = 22/7
  • d = panjang diameter lingkaran
  • r = panjang jari-jari lingkaran




Contoh Latihan Soal Lingkaran dan Pembahasannya





Biar lebih mantap, mari kita bahas contoh soal latihan lingkaran berikut yang sudah kami sajikan lengkap beserta jawaban dan pembahasannya.





1. Suatu tutup toples berbentuk Lingkaran memilki diameter sepanjang 28 cm. Jika ingin menempel plester di sepanjang tepi tutup toples tersebut, berapakah panjang plester yang dibutuhkan?




Pembahasan




Diketahui:





d = 28cm





Ditanyakan:





panjang plester yang dibutuhkan = panjang keliling tutup toples = K





Jawaban





K = Ï€ × d





K = 22/7 × 28cm





K = 22 × 4cm





K = 88cm2





Jadi, panjang plester yang dibutuhkan adalah 88cm.











2. Lisa ingin menutup lubang berbentuk lingkaran pada tirai di kamarnya. Jika diketahui jari-jari lubang tersebut adalah 14cm. Berapakah luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa untuk menutupi lubang tersebut?




Pembahasan




Diketahui:





r = 14cm





Ditanyakan:





luas kain yang dibutuhkan = luas lubang = L





Jawaban





L = Ï€ × r2





L = 22/7 × (14cm)2





L = 22/7 × 14 × 14 cm2





L = 22 × 2 × 14 cm2





L = 616cm2





Jadi, luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa adalah 616cm2









3. Luci mempunyai ember dengan keliling 154cm. Berapakah jari-jari ember tersebut?




Pembahasan




Diketahui:





K = 154cm





Ditanyakan





r = ?





Jawaban





K = 2 נπ × r





154cm =  2 × 22/7 × r





154cm =  44/7 × r





r = 154cm × 7/44





r = 24,5cm





Jadi, jari-jari ember tersebut adalah 24,5cm.









4. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki luas 3.850m2. Jika Mitha membuat 1 garis lurus yang membagi lapangan sama rata, berapa panjang garis yang dibuat Mitha?




Pembahasan




Diketahui





L = 3.850m2





Ditanyakan





d = ?





Jawaban





L = 1/4 × Ï€ × d2





3850m2 = 1/4 × 22/7 × d2





3850m2 = 22/28 × d2





d2 = 3850m2 × 28/22





d2 = 3850m2 × 28/22





d2 = 4900m2





d = √4900m2





d = 70m





Panjang garis yang dibuat Mitha adalah 70m.









5. Rudi mempunyai tanah berbentuk lingkaran berjari-jari 42m. Jika Soraya mempunyai tanah yang juga berbentuk lingkaran 2,25 kali lebih luas dari pada tanah milik Rudi, berapakah diameter tanah milik Soraya?




Pembahasan




Misalkan





r1 = jari-jari tanah Rudi = 42m





L1 = luas tanah Rudi





L2 = luas tanah Soraya = 2,25 × tanah Rudi





d2 = diameter tanah Soraya





Pertama, cari luas tanah Rudi





L1 = Ï€ × r12





L1 = 22/7 × (42m)2





L1 = 22/7 × 1764m2





L1 = 5544m2





Kemudian, cari luas tanah Soraya





L2 = 2,25 × L1 = 2,25 × 5544m2 = 12474m2





Dari luas tanah Soraya, kita bisa cari diameternya





L2 = 1/4 × Ï€ × d22





12474m2 = 1/4 × 22/7 × d22





12474m2 = 22/28 × d22





d2 = 12474m2 × 28/22





d2 = 15876m2





d = √15876m2





d = 126m





Jadi, diameter tanah milik Soraya adalah 126m.









Demikian sedikit pembahasan tentang rumus dan contoh soal lingkaran beserta pembahasannya. Semoga dapat membantu anda yang sedang belajar tentang lingkaran. Selamat belajar.





Pelajari Juga Materi Lainnya





Segitiga Siku – Siku





Bola





Trapesium





Jajar Genjang





Contoh Soal Perbandingan



Sumber gini.com


EmoticonEmoticon