Kamis, 28 Januari 2021

Contoh Soal Logika Matematika Dan Pembahasannya


Hai para pelajar dan pengajar se-Indonesia, kali ini kita akan latihan soal logika matematika ya. Di bawah ini tim gurubelajarku sudah kumpulkan beberapa contoh soal logika matematikan lengkap dengan jawaban dan pembahasannya yang bisa kamu pakai untuk referensi buat belajar.





Buat kamu yang belum belajar materinya, bisa baca-baca dulu materi Logika Matematika ya.






Contoh Soal Logika Matematika





1. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut:





p : 13 merupakan bilangan prima





q : 13 habis dibagi 2





Tentukan nilai kebenaran dari:





a. p ˄ q





b. p ˅ q




Pembahasan




p : 13 merupakan bilangan prima (benar)





q : 13 habis dibagi 2 (salah)










p ˄ q merupakan konjungsi, hanya bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai bernilai benar.





Karena salah satu bernilai salah, yaitu q (salah), maka:





p ˄ q : 13 merupakan bilangan prima dan habis dibagi 2 bernilai salah










p ˅ q merupakan disjungsi, hanya bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai bernilai salah. Karena salah satu bernilai benar, yaitu p (benar), maka: 





p ˅ q : 13 merupakan bilangan prima atau habis dibagi 2 bernilai benar





Jadi, p ˄ q bernilai salah, dan  p ˅ q bernilai benar.









2. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut:





p : Matahari tidak terbit dari timur





q : Matahari terbenam di barat





Tentukan nilai kebenaran dari:





a. p ˄ q





b. p ˅  q




Pembahasan




p : Matahari tidak terbit dari timur (salah)





p : Matahari terbit dari timur (benar)





q : Matahari terbenam di barat (benar)





q : Matahari tidak terbenam di barat (salah)










p ˄ q merupakan konjungsi, hanya bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai bernilai benar.





Karena baik p maupun q masing-masing bernilai benar, maka:





p ˄ q : Matahari terbit dari timur dan terbenam di barat bernilai benar










p ˅  q merupakan disjungsi, hanya bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai bernilai salah. Karena baik p maupun q masing-masing bernilai salah, maka:





p ˅  q : Matahari tidak terbit dari timur atau tidak terbenam di barat bernilai salah





Jadi, p ˄ q bernilai benar, dan  p ˅  q bernilai salah.









3. Diketahui 2 premis sebagai berikut:





Premis 1 : Jika Lisa mengumpulkan tugas, maka Lisa tidak dimarahi guru





Premis 2 : Lisa mengumpulkan tugas





Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah ….




Pembahasan




Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 : p 





Dengan modus ponens, maka ∴ = q





Jadi, kesimpulannya adalah Lisa tidak dimarahi guru.









4. Diketahui 2 premis berikut:





Premis 1 : Jika Rudi membawa payung, maka Rudi tidak kehujanan





Premis 2 : Rudi kehujanan





Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah ….




Pembahasan




Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 :  q 





Dengan modus tollens, maka ∴ = p





Jadi, kesimpulannya adalah Rudi tidak membawa payung.









5. Diketahui premis-premis sebagai berikut:





Premis 1 : Jika kamu minum cukup air, maka kamu terhindar dari dehidrasi





Premis 2 : Jika kamu terhindar dari dehidrasi, maka kamu tidak akan lemas





Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ….




Pembahasan




Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 : q ⇒r 





Dengan modus silogisme, maka ∴ = p ⇒r





Jadi, kesimpulannya adalah Jika kamu minum cukup air, maka kamu tidak akan lemas.









6. Seorang guru bertanya ke siswanya tentang definisi bilangan genap dan bilangan ganjil. Lusi mengatakan bahwa bilangan ganjil habis dibagi dua. Sementara Vina mengatakan bilangan genap habis dibagi 2. Tentukan nilai kebenaran pernyataan Lusi dan ingkaran dari pernyataan Vina.




Pembahasan




L : bilangan ganjil habis dibagi dua (salah)





V : bilangan genap habis dibagi dua (benar)





V : bilangan genap tidak habis dibagi dua (salah)










pernyataan Lusi dan ingkaran dari pernyataan Vina = L ˄ V





L ˄ V merupakan konjungsi, hanya bernilai benar jika kedua pernyataan bernilai bernilai benar.





Karena kedua pernyataan bernilai salah, maka:





L ˄ V : bilangan ganjil habis dibagi dua dan bilangan genap tidak habis dibagi dua bernilai salah.





Jadi, pernyataan Lusi dan ingkaran dari pernyataan Vina bernilai salah.









7. Bobi dan Mitha sedang mengerjakan PR di rumah. Untuk pertanyaan “ciri ciri magnet?” Bobi menjawab “kutub magnet yang sejenis tarik menarik” sedangkan Mitha menjawab “magnet mempunyai 2 kutub”. Tentukan nilai kebenaran dari ingkaran jawaban Bobi atau jawaban Mitha.




Pembahasan




B : kutub magnet yang sejenis tarik menarik (salah)





B : kutub magnet yang sejenis saling menolak (benar)





M : magnet mempunyai 2 kutub (salah)










ingkaran jawaban Bobi atau jawaban Mitha = B ˅ M





B ˅ M merupakan disjungsi, hanya bernilai salah jika kedua pernyataan bernilai bernilai salah. Karena baik B maupun M masing-masing bernilai benar, maka:





B ˅ M : kutub magnet yang sejenis tarik menarik atau magnet mempunyai 2 kutub bernilai benar.





Jadi,ingkaran jawaban Bobi atau jawaban Mitha bernilai benar.









8. Seorang guru memberi pengumuman di kelas yang mengatakan bahwa jika hari senin tidak hujan, maka upacara bendera akan diadakan di lapangan. Saat senin tiba, ternyata upacara tidak diadakan di lapangan, melainkan di dalam gedung. Kesimpulan yang bisa ditarik adalah . . .?




Pembahasan




Premis 1 : Jika hari senin tidak hujan, maka upacara bendera akan diadakan di lapangan





Premis 2 : Upacara tidak diadakan di lapangan










Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah ….





Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 :  q 





Dengan modus tollens, maka ∴ = p





Jadi, kesimpulannya adalah hari senin hujan.









9. Seorang ketua tim mengatakan jika semua anggota memenuhi target penjualan, maka semua anggota akan mendapat bonus. Setelah mengumpulkan laporan penjualan semua anggota, ternyata tidak ada anggota yang tidak memenuhi target penjualan. Apakah kesimpulannya?




Pembahasan




Premis 1 : Jika semua anggota memenuhi target penjualan, maka semua anggota akan mendapat bonus





Premis 2 : Tidak ada anggota yang tidak memenuhi target penjualan = Semua anggota memenuhi target penjualan










Kesimpulan dari 2 premis tersebut adalah ….





Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 : p 





Dengan modus ponens, maka ∴ = q





Jadi, kesimpulannya adalah semua anggota akan mendapat bonus.









10. Fiona sedang menabung dari sisa uang sakunya karena ingin membeli sepatu. Jika tabungan Fiona mencapai 100ribu, maka Fiona membeli sepatu baru. Fiona ingin melakukan jogging setiap hari, untuk itu dia membutuhkan sepatu baru tersebut. Jadi jika Fiona membeli sepatu baru, maka Fiona jogging setiap hari. Namun setelah 1 bulan, Fiona tidak juga jogging. Maka kesimpulannya adalah?




Pembahasan




Premis 1 : Jika tabungan Fiona mencapai 100ribu, maka Fiona membeli sepatu baru





Premis 2 : Jika Fiona membeli sepatu baru, maka Fiona jogging setiap hari





Premis 3 : Fiona tidak jogging










Pertama mari simpulkan dari premis 1 dan premis 2 terlebih dahulu:





Premis 1 : p ⇒q





Premis 2 : q ⇒r 





Dengan modus silogisme, maka ∴ p1&2= p ⇒r 





Jadi, kesimpulan dari premis 1 dan premis 2 adalah Jika tabungan Fiona mencapai 100ribu, maka Fiona jogging setiap hari










Selanjutnya, kita gunakan kesimpulan ini dengan premis 3 untuk mencari kesimpulan akhir





∴ p1&2 p ⇒r





Premis 3 :  r





Dengan modus tollens, maka ∴p1&2&3 = p





Jadi, kesimpulan akhirnya adalah tabungan Fiona tidak mencapai 100ribu.









Demikian kumpulan contoh soal logika matematika beserta jawaban dan pembahasannya. Semoga bermanfaat buat kamu yang ingin melatih kemampuan mengerjakan soal logika. Selamat belajar.





Pelajari Juga





Contoh Soal Matematika Kelas 5 SD





Limit Fungsi





Kumpulan Rumus dan Contoh Soal Lingkaran





Perbandingan Trigonometri



Sumber gini.com


EmoticonEmoticon