Gerak Benda pada Bidang Miring

Sebuah benda yang diletakkan pada bidang miring akan bergerak lurus sejajar bidang miring jika tidak ada gaya menahannya. Benda tersebut akan bergerak dengan kecepatan v dan percepatan a sampai akhirnya benda akan diam pada bidang horizontal. Komponen gaya untuk gerak benda pada bidang miring terdiri dari gaya pada sumbu x dan sumbu y. Sumbu x untuk gerak benda pada bidang miring adalah garis yang sejajar dengan bidang miring. Sedangkan sumbu y untuk gerak benda pada bidang miring adalah garis yang tegak lurus dengan bidang miring.

Apa saja gaya yang bekerja untuk gerak benda pada bidang miring? Bagaimana cara mengetahui besar percepatan yang dialami benda pada bidang miring? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan materi di bawah.

Komponen Gaya yang Bekerja Benda pada Bidang Miring

Beberapa gaya yang bekerja pada benda di atas bidang miring meliputi gaya berat, gaya normal, dan gaya gravitasi. Gaya berat (w) adalah gaya yang nilainya dipengaruhi oleh massa benda. Gaya gravitasi merupakan gaya tarik bumi yang besarnya sekitarg = 9,8 m/s² atau sering dibulatkan menjadi g = 10 m/s². Sedangkan gaya normal (N) adalah gaya kontak antara benda dan bidang yang arahnya tegak lurus denga bidang. Besar gaya normal bergantung pada besar gaya lain yang bekerja pada benda.

Sebuah balok bermassa m bergerak menuruni bidang miring yang licin dengan membentuk sudut α dengan bidang horizontal/datar. Komponen gaya berat (w) pada sumbu y disimbolkan sebagai w_y yang besar nilainya dapat dihitung melalui persamaan w ⋅ cos α atau m ⋅ g ⋅ cos α. Berikutnya, komponen gaya berat pada sumbu x disimbolkan dengan w_x yang besar nilainya sama dengan w⋅ sin α = m⋅ g⋅ sin α. Uraian komponen gaya yang berkeja pada benda di atas benda miring diberikan seperti berikut.

Baca Juga: Sistem Katrol dan Benda Miring

Gaya yang Bekerja pada Gesek Antara Benda dan Bidang Miring

Setiap benda bergerak pada bidang akan mengalami gaya gesek, begitu juga pada benda yang melaju pada bidang miring. Adanya gaya gesekan akan membuat resultan gaya F yang dibeerikan pada benda menjadi berkurang. Pada sebuah benda yang bergerak dengan laju konstan, besar gaya dorong sama dengan gaya gesek namun memiliki arah yang berbeda. Sehingga gaya total pada benda atau jumlah vektor dari kedua gaya adalah nol.

Besar gaya gesek yang timbul antara dua benda yang bergsekan dapat berbeda antara bidang licin dan kasar. Gaya gesek yang terdapat pada permukaan yang licin umumnya sangat kecil, atau bahkan sering diabaikan dalam perhitungan. Sedangkan besar gaya gesek pada bidang kasar biasanya tidak diabaikan karena nilainya cukup memberikan pengaruh terhadap hasil reslutan gaya.

Sebuah benda yang awalnya dalam keadaan diam terletak di atas bidang. Saat benda belum diberi gaya atau F = 0, gaya gesekan belum bekerja atau f_ges = 0. Ketika besar gaya F dinaikkan secara perlahan-lahan, benda tetap diam hingga dicapai keadaan di mana benda tepat akan bergerak. Pada keadaan benda bergerak dengan laju konstan, besar gaya gesekan (f_ges) sama dengan gaya (F) yang diberikan, secara matematis ditulis f_ges = F.

Besar gaya gesek dipengaruhi oleh nilai koefisien gaya gesekan dan gaya normal. Koefisien gaya gesekan dibedakan menjadi dua yaitu koefisien gaya gesekan statis dan kinetis. Gaya gesek statis (f_s) adalah gaya gesekan yang bekerja saat benda berada dalam keadaan awalnya diam. Sedangkan gaya gesek kinetis (f_k) adalah gaya gesekan yang bekerja pada benda yang bergerak (sudah memliki kecepatan).

Baca Juga: Gaya Gesek

Perbedaan Persamaan untuk Gerak Benda pada Bidang Miring dengan Arah Naik dan Turun

Benda yang berada di atas bidang miring dapat memiliki arah naik atau turun. Resultan gaya yang bekerja pada benda dengan gerak naik akan berbeda dengan benda dengan turun. Sehingga akan membuat persamaan yang berlaku pada gerak benda pada miring dengan arah naik berbeda dengan benda yang bergerak turun.

Benda Bergerak Naik pada Bidang Miring

Sebuah mobil bermassa m bergerak pada bidang miring dengan kemiringan α. Pengemudi memberi gaya mobil sebesar F, gaya yang melawan gerak mobil adalah gaya gese (fk) dan gaya w sin α. Uraian komponen gaya yang bekerja pada mobil dapat lebih jelas dilihat pada gambar di bawah.

Menurut Hukum II Newton, pada mobil berlaku persamaan gaya seperti berikut.

ΣFx = m ⋅ a
F – w ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a
F – mg ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a

Besar gaya normal yang diberikan bidang pada mobil:

ΣFy = 0
N – w ⋅ cos α = 0
N = w ⋅ cos α = mg ⋅ cos α

Sehingga, persamaan gaya gesek yang dialami mobil menjadi seperti berikut.

f_s = µ_s ⋅ N = µ_s ⋅ N = µ_s ⋅ mg ⋅ cos α
f_k = µ_k ⋅ N = µ_k ⋅ N = µ_k ⋅ mg ⋅ cos α

Keterangan:

• w = berat benda
• m = massa benda
• g = percepatag gravitasi
• a = percepatan benda
• N = gaya normal
• α = sudut antara bidang miring dan bidang horizontal
• f_s = gaya gesek statis
• µ_s = koefisien gaya gesek statis
• f_k = gaya gesek kinetis
• µ_k = koefisien gaya gesek kinetis

Benda Bergerak Turun pada Bidang Miring

Gaya yang bekerja pada benda yang bergerak turun akan searah besar gaya berat benda pada sumbu x atau sumbu yang sejajar dengan bidang miring. Sehingga, resultan gaya diperoleh dengan menjumlahkan kedua gaya tersebut. Sedangkan gaya gesek yang bekerja pada benda yang menuruni bidang miring berkebalikan arah dengan arah gaya F yang diberikan.

Komponen penyusun gaya yang bekerja pada benda yang turun pada bidang miring dapat dilihat lebih jelas seperti berikut.

Sehingga, berlaku persamaan:

ΣFx = m ⋅ a
F + w ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a
F + mg ⋅ sin α – f_k = m ⋅ a

Sedangkan besar gaya normal dan gaya gesek pada gerak benda turun pada bidang miring sama dengan gerak benda naik pada bidang miring.

Baca Juga: Hukum Bernoulli pada Gaya Angkat Sayap Pesawat

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan gerak benda pada bidang miring. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh 1 – Soal Gerak Benda pada Bidang Miring

Benda yang massanya 1 kg berada pada bidang miring licin α = 30°. Jika g = 10 m/s², berapakah percepatan benda tersebut?
A. 10 m/s²
B. 5 m/s²
C. 5√3 m/s²
D. 10√3 m/s²
E. 8 m/s²

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• sudut bidang miring: α = 30°
• besar percepatan gravitasi: g = 10 m/s²
• massa benda: m = 1 kg
• bidang miring licin: μ_k = 0

Menghitung percepatan benda (a):
a = g(sin α – μ_k cos α)
a = g sin 30^o – 0 × cos 30^o
= 10 × ¹/₂ – 0
= 5 m/s²

Jadi, percepatan benda tersebut adalah 5 m/s².

Jawaban: B

Contoh 2 – Soal Gaya yang Dibutuhkan Untuk Menarik Benda pada Bidang Miring 

Perhatikan gambar di bawah!

Jika gaya gesek diabaikan maka besarnya gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas adalah ….
A. 600 N
B. 750 N
C. 200 N
D. 1.000 N
E. 1.200 N

Pembahasan:

Mencari panjang lintasan (s):
s² = 4² + 3²
=16 + 9
= 25
s = 5 m

Mencari gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas:

F = w × sin α
F = (m × g) × ^h/_s
= (200 × 10) × ³/₅
= 2.000 × 0,6 = 1.200 N

Jadi, gaya tarikan (minimum) yang diperlukan agar roda bergerak ke atas adalah 1.200 N 

Jawaban: E

Contoh 3 – Soal Bidang Miring dan Sistem Katrol

Pembahasan:

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi seperti berikut.

• berat benda A: w_A = 100 N
• berat benda E: w_E = 10 N
• Sistem dalam keadaan setimbang (diam) → percepatan sistem: a = 0

Perhatikan benda E: Misalkan gaya tegangan tali yang menopang benda E adalah T₁ maka dapat diperoleh persamaan berikut.

ΣF_E = 0
T₁ – w_E = 0
T₁ = w_E = 10 N

Selanjutnya perhatikan benda A, komponen gaya yang bekerja pada bidang A diberikan seperti gambar di bawah.

Sehingga, dapat diperoleh persamaan seperti berikut

ΣF_A = 0
T₂ – T₁ · cos 30^o – w_A · sin 30^o = 0
T₂ = T₁ · cos 30^o + w_A · sin 30^o
= 10 · ¹/₂√3 + 100 · ¹/₂
= 8,5 + 50 = 58,5 N

Terakhir, perhatikan benda D! Komponen gaya yang bekerja pada benda D memenuhi persamaan berikut.

ΣF_D = 0
T₂ – w_D = 0
w_D = T₂ = 58,5 N

Jadi, sistem setimbang untuk berat D sebesar 58,5 N.

Jawaban: B

Demikianlah tadi bahasan gerak pada bidang miring, disertai dengan contoh soal dan pembahasannya. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!

Baca Juga: Kecepatan Air yang Masuk Venturimeter (Pipa Venturi)

Sumber gini.com